Задача 109787

Темы:    [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Условие

Автор: Агаханов Н.Х.

Числовое множество M, содержащее 2003 различных числа, таково, что для каждых двух различных элементов a, b из M число
   рационально. Докажите, что для любого a из M число    рационально.

Решение

Возьмём три различных числа a, b, c M. По условию числа     и     рациональны. Значит, рациональны числа     и  

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	2003
Этап
Вариант	5
Класс
Класс	9
задача
Номер	03.5.9.1