ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109832
Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Тождественные преобразования ]
[ Неравенства. Метод интервалов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сумма чисел a1, a2, a3, каждое из которых больше единицы, равна S, причём     для любого  i = 1, 2, 3.
Докажите, что  


Решение

 

  Сложив это неравенство с двумя аналогичными, получаем  

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по математике
год
Год 2005
Этап
Вариант 5
Класс
Класс 9
задача
Номер 05.5.9.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .