ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109916
Темы:    [ Вспомогательная раскраска (прочее) ]
[ Куб ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дан куб со стороной 4. Можно ли целиком оклеить три его грани, имеющие общую вершину, 16 бумажными прямоугольными полосками размером 1×3?


Решение

Закрасим 27 квадратиков указанных граней так, как показано на рисунке. Тогда каждая полоска 3×1 закрывает чётное число закрашенных квадратиков. Поэтому заклеить данные три грани полосками так, как требуется в условии, не удастся.


Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по математике
год
Год 1997
Этап
Вариант 4
Класс
Класс 10
задача
Номер 97.4.10.4
олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по математике
год
Год 1997
Этап
Вариант 4
Класс
Класс 11
задача
Номер 97.4.11.4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .