Задача 109962
|
|
 |
Условие
Числа от 1 до 9 разместите в кружках фигуры (см. рис.) так, чтобы сумма четырёх чисел, находящихся в кружках-вершинах всех квадратов (их шесть), была постоянной.
Ответ
Замечания
Идеология. Обозначим через x число из центрального кружочка, а через S – сумму четырёх чисел в вершинах квадрата. Тогда x + 2S = 45, 4S = 45 + S + 3x. Решая систему, находим x = 5, S = 20. Короткий подбор приводит к указанной расстановке чисел. Нетрудно убедиться, что оно единственно с точностью до поворота и симметрии.
