ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111240
Темы:    [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Формула включения-исключения ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

По данным опроса, проведенного в 7 "Е" классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются еще и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются также и математикой. И только Пете с Васей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 7 "Е", если известно, что их больше 20, но меньше 30?


Решение

Количество человек в 7 "Е" без учета Пети и Васи превышает 18, но меньше 28. Пусть n учеников интересуются одновременно и математикой и физикой. Тогда всего математикой интересуются 5n, а физикой – 4n учеников. Значит, математикой или физикой интересуются  5n + 4n – n = 8n  учеников (см. рис.).


В указанных границах есть только одно число, кратное восьми. Следовательно,  8n = 24,  а всего в классе – 26 учеников.


Ответ

26 человек.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2008
класс
Класс 7
задача
Номер 2293576

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .