ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111536
Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Точка H лежит на большем основании AD равнобедренной трапеции ABCD , причём CH – высота трапеции. Найдите основания трапеции, если AH = 20 и DH= 8 .

Решение

Обозначим AD = x , BC=y . Пусть Q – основание перпендикуляра, опущенного из вершины B на AD . Из равенства прямоугольных треугольников ABQ и DCH следует, что AQ = DH , а т.к. BCHQ – прямоугольник, то HQ = BC = y . Поэтому

DH = = ,


AH = AD - DH = x-=.

Из системы

находим, что x=28 , y=12 .

Ответ

12 ∙ 28.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4641

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .