ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111604
Тема:    [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны такие точки A, B, C и D, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB,  AE = DC,  AD = BE,
ADC = ∠DEC.  Найдите длину EC.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

BEA = ∠DEC = ∠ADC, поэтому треугольники ADC и BEA равны по двум сторонам и углу между ними. Значит,  AB = AC.  Следовательно,
EC = AC – AE = AB – AE = 1.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

1 см.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4699

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .