ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111631
Темы:    [ Перегруппировка площадей ]
[ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей диагоналей.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Отрежем от правильного восьмиугольника треугольники и переставим их так, как показано на рисунке 1. Получим прямоугольник, стороны которого равны наибольшей и наименьшей диагоналям восьмиугольника.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4176

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .