ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115510
Темы:    [ Обыкновенные дроби ]
[ Монотонность и ограниченность ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Какое наибольшее значение может принимать выражение     где a, b, c – попарно различные ненулевые цифры?


Решение

Так как a, b, c – положительные числа, не превосходящие 9, то     при любых a и c. Поскольку a и c – разные цифры, то максимальное значение выражения реализуется в одном из двух случаев:   1)  a = 1,  c = 2;   2)  a = 2,  c = 1.  Проверяем:     так как  19·203 = 3857 < 4039.


Ответ

1/203.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 73
Год 2010
класс
Класс 11
задача
Номер 2010.11.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .