Задача 115774

Темы:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Приближения чисел ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Шноль Д.Э.

Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)

Решение

Из точки, находящейся на высоте h над уровнем моря, видно на расстояние  ,   где R – радиус Земли (см. рис.). Если  h << R,  то с достаточно большой точностью  d = .  Поэтому искомое отношение можно считать равным    или 1,4.

Ответ

В 1,4 раза.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
год
Год	2007
тур
задача
Номер	11