ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115968
Тема:    [ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Известно, что разность кубов корней квадратного уравнения  ax² + bx + c = 0  равна 2011. Сколько корней имеет уравнение  ax² + 2bx + 4c = 0?


Решение

Из условия следует, что первое уравнение имеет два корня. Следовательно, его дискриминант  D = b² – 4ac > 0.  Упрощенный дискриминант второго уравнения также равен  b² – 4ac,  значит, оно также имеет два корня.


Ответ

Два корня.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2010/11
Класс
Класс 10
задача
Номер 10.1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .