ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116009
Тема:    [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

На координатной плоскости изображен график функции  y = ax² + c  (см. рисунок). В каких точках график функции  y = cx + a  пересекает оси координат?


Решение

  Так как данный график пересекает ось y в точке  (0, 2),  то  с = 2.  Кроме того, он проходит через точку  (1, 1),  значит  1 = 2 + а,  то есть  а = –1.
  Таким образом, новая функция задаётся уравнением  y = 2x – 1.  Её график пересекает ось x в точке  (½, 0),  а ось y – в точке  (0, –1).


Ответ

В точках  (½, 0)  и  (0, –1).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2010/11
Класс
1
Класс 9
задача
Номер 9.1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .