Задача 116021

Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее натуральное n, при котором  n²⁰⁰ < 5³⁰⁰.

Решение

Перепишем неравенство в виде:  (n²)¹⁰⁰ < (5³)¹⁰⁰.  Итак, достаточно найти наибольшее натуральное решение неравенства  n² < 125.

Ответ

n = 11.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2010/11
Класс
	1
Класс	9
задача
Номер	9.5.1