ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116113
Темы:    [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Построения (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны точки A и B и окружность S . С помощью циркуля и линейки постройте на окружности S такие точки C и D , что AC || BD и дуга CD имеет данную величину α .

Решение

Предположим, что нужные точки C и D построены. Пусть O — центр данной окружности. При повороте на угол α вокруг точки O , переводящем точку D в точку C , точка B перейдёт в такую точку B1 , что угол между прямыми AC и B1C равен углу между прямыми BD и B1C , и равен α или 180o - α . Следовательно, искомая точка C лежит на дуге окружности, построенной на отрезке AB1 как на хорде и вмещающей данный угол α (или 180o - α) .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 6707

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .