ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116297
Тема:    [ Неравенства для площади треугольника ]
Сложность: 4
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каждая сторона треугольника больше 100. Может ли его площадь быть меньше 0,01?
Также доступны документы в формате TeX

Решение

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием BC=200 и высотой AM< . Высота AM этого треугольника является медианой, поэтому BM=CM = 100 , а т.к. AC=BC>BM=100 , то все стороны треугольника больше 100. В то же время,

SΔ ABC = BC· AM =100· AM < 100· =<0,01.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

Может.
Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 6135

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .