Задача 116416

Темы:    [ Перпендикулярные прямые ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Автор: Шаповалов А.В.

Можно ли все прямые на плоскости разбить на пары перпендикулярных прямых?

Решение

Например так: если прямая не параллельна осям координат, то парная к ней пересекается с ней на оси Oy; для прямой, параллельной одной из осей, парная пересекается с ней на биссектрисе первого координатного угла.

Ответ

Можно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2009/2010
Номер	31
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	1