Задача 116447

Темы:    [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Фольклор

В клетках квадратной таблицы 5×5 расставлены числа 1 и –1. Известно, что строк с положительной суммой больше, чем с отрицательной.
Какое наибольшее количество столбцов этой таблицы может оказаться с отрицательной суммой?

Решение

Приведём один из возможных примеров (см. таблицу). Сумма чисел в каждой из трёх верхних строк положительна, а сумма чисел в каждом столбце отрицательна.

Ответ

5 столбцов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2011/12
класс
	1
Класс	9
задача
Номер	9.1.3