ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116654
Тема:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Шноль Д.Э.

Покажите, как разрезать квадрат размером 5×5 клеток на "уголки" шириной в одну клетку так, чтобы все "уголки" состояли из разного количества клеток. (Длины "сторон" уголка могут быть как одинаковыми, так и различными.)


Решение

Например, см. рисунки.

Замечания

  Возможны и другие способы разрезания, использующие эти же уголки.
  Идеология. Площадь квадрата – 25 клеток, а самого маленького "уголка" – 3 клетки. Представим число 25 в виде суммы различных слагаемых, начиная с трёх:  25 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7,  и разрежем квадрат на пять "уголков" с таким количеством клеток.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 10 (2012 год)
Дата 2012-03-9
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .