Задача 116865

Темы:    [ Системы линейных уравнений ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Условие

На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.

Решение

Сумма первых трёх чисел равна 20, и сумма второго, третьего и четвёртого чисел также равна 20. Следовательно, четвёртое число равно первому, то есть 5. Аналогично седьмое число равно четвёртому, значит, оно – также 5. Отсюда находим шестое число:  (20 – 8 – 5 = 7),  а затем и остальные числа.

Ответ

5, 8, 7, 5, 8, 7, 5, 8.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2012
класс
Класс	8
Задача
Номер	6.3