ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116969
Тема:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Волшебным считается момент, в который число минут на электронных часах совпадает с числом часов. Чтобы сварить волшебное зелье, его надо и поставить на огонь, и снять с огня в волшебные моменты. А чтобы оно получилось вкусным, его надо варить от 1,5 до 2 часов. Сколько времени варится вкусное волшебное зелье?


Решение

  Число часов на электронных часах равно числу минут 23 раза в сутки:  00:00, 01:01, 02:02, ..., 21:21, 22:22, 23:23.
  Если мы находимся в пределах одних суток, то разница между этими числами равна либо 1 часу 1 минуте, либо 2 часам 2 минутам и так далее. То есть, если зелье варится без перехода через полночь, то оно не может быть вкусным. При переходе через полночь можно двумя способами получить разницу времени от полутора до двух часов: начать в 22:22 и закончить в 00:00 или начать в 23:23 и закончить в 01:01. В обоих случаях зелье нужно варить 1 час 38 минут.


Ответ

1 час 38 минут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 9 (2011 год)
Дата 2011-03-6
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .