ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 117001
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Усов С.В.

В семье весёлых гномов папа, мама и ребёнок. Имена членов семьи: Саша, Женя и Валя. За обеденным столом два гнома сделали по два заявления.
  Валя: "Женя и Саша разного пола. Женя и Саша – мои родители".
  Саша: "Я – отец Вали. Я – дочь Жени".
Восстановите имя и отчество гнома-ребёнка, если известно, что каждый гном один раз сказал правду, и один раз пошутил.


Решение

Если Женя и Саша – родители Вали, то они разного пола, и оба заявления Вали правдивы, что невозможно. Поэтому Женя и Саша разного пола, но кто-то из них не родитель. Значит, Валя – родитель. В таком случае Саша не может быть отцом Вали, и из Сашиных высказываний правдиво второе: она – дочь Жени. Так как Саша и Женя разного пола, то Женя – отец Саши, тогда Валя – ее мама.


Ответ

Александра Евгеньевна.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 11 (2013 год)
Дата 2013-03-17
класс
1
Класс 7 класс
задача
Номер 7.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .