ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30292
Темы:    [ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?


Решение

Предположим, что нам это удалось. Теперь пятерка встречается 7 раз. Внутри цепочки она встречается чётное число раз. Значит, на одном из концов – пятерка. Аналогично можно доказать, что на концах находятся и все остальные "знаки" домино. Но знаков шесть, а концов всего два. Противоречие.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 1
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 11
книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 2
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 011
олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 29
Год 1966
вариант
1
Класс 8
Тур 1
задача
Номер 5
Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Название Странные игры
Тема Теория игр
Номер 19
задача
Номер 3
Кружок
Название Кировская ЛМШ
класс
Класс 6
год
Год 2000 год
Место проведения Вишкиль
занятие
Номер Чётность-1
Название Чётность-1
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 11

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .