ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30299
Темы:    [ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.


Решение

Ясно, что все эти числа равны ±1. Сумма может равняться нулю, только если единиц и минус единиц поровну – по 11. Но тогда их произведение равнялось бы –1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 2
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 018
книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 1
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 14
Кружок
Название Кировская ЛМШ
класс
Класс 6
год
Год 2000 год
Место проведения Вишкиль
занятие
Номер Чётность-2
Название Чётность-2
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 07

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .