Задача 30412

Темы:    [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Решение

НОД(30n + 2, 12n + 1) = НОД(12n + 1, 6n) = НОД(6n, 1) = 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Делимость и остатки
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	055