ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30590
Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  ac ≡ bd (mod m).


Решение

ac – bd = ac – bc + bc – bd = (a – b)c + b(c – d)  делится на m, что и требовалось.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 10
Название Делимость-2
Тема Теория чисел. Делимость
задача
Номер 004

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .