ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30851
Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Что больше:  10...01/10...01  (в записи числа в числителе – 1984 нуля, в знаменателе – 1985) или  10...01/10...01  (в числителе – 1985 нулей, в знаменателе – 1986).


Решение

Обозначим число в числителе через n. Тогда вся дробь равна  n/10n–9,  а обратная к ней равна  10 – 9/n.  Отсюда видно, что чем больше n, тем меньше дробь.


Ответ

Первая дробь больше.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 16
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер 008

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .