ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30885
Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

k, l, m – натуральные числа. Докажите, что  2k+l + 2k+m + 2l+m ≤ 2k+l+m+1 + 1.


Решение

Можно считать, что  k ≥ l ≥ m.  Тогда  2k+l+m+1 ≥ 22·2k+l > 3·2k+l ≥ 2k+l + 2k+m + 2l+m.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 16
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер 042

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .