ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 31266
Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найти   a) 3 последние цифры;   б) 6 последних цифр числа  1999 + 2999 + ... + (106 – 1)999.


Решение

б)  k999 + (106k)999k999 + (– k)999 = 0 (mod 106);  500999 ≡ 0 (mod 106).


Ответ

а) Три нуля;  б) шесть нулей.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 11
Название Остатки
Тема Деление с остатком
задача
Номер 36

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .