ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 31354
Темы:    [ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Ориентированные графы ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Лифт в 100-этажном доме имеет 2 кнопки: "+7" и "–9" (первая поднимает лифт на 7 этажей, вторая опускает на 9).Можно ли проехать:
  a) с 1-го на 2-й;
  б) со 2-го на 1-й;
  в) с любого на любой этаж?


Решение

  а) Например, можно четыре раза нажать первую кнопку, а затем трижды – вторую.

  б) Можно пять раза нажать первую кнопку, а затем четыре раза – вторую.

  в) Достаточно доказать, что всегда можно подняться на этаж вверх и спуститься на этаж вниз. Подняться вверх можно способом,указанным в п. а). При этом, если номер этажа меньше 50, сначала надо нажимать первую кнопку, а потом вторую, а в противном случае – наоборот. Аналогично поступаем со спуском вниз, используя способ из п. б).


Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 14
Название Разные задачи
Тема Неопределено
задача
Номер 10

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .