ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32064
Тема:    [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Известно, что  a + b + c = 5  и  ab + bc + ac = 5.  Чему может равняться  a² + b² + c²?


Решение

a² + b² + c² = (a + b + c)2 – 2(ab + bc + ac) = 5² – 2·5 = 15.

Замечания

Источник решения: книга В.О.Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер 09
Дата 1986
задача
Номер 06

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .