ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32825
Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Соображения непрерывности ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сборная России по футболу выиграла у сборной Туниса со счетом  9 : 5.  Докажите, что по ходу матча был момент, когда сборной России оставалось забить столько голов, сколько уже забила сборная Туниса.


Решение

Рассмотрим тот момент матча, когда всего было забито 9 голов. Пусть сборная России к этому моменту забила n мячей; тогда Тунис забил
9 – n  мячей. Но России осталось забить как раз  9 – n  мячей, что и требовалось доказать.

Замечания

Ср. с задачей 35323.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Год 2001/02
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 9
Название Турниры
Тема Турниры и турнирные таблицы
задача
Номер 03

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .