ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 34934
Темы:    [ Неравенства с площадями ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 2+
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?


Подсказка

Воспользуйтесь формулой Герона.


Решение

По формуле Герона  16S² = (a + b + c)(a + b – c)(b + c – a)(c + a – b),  где a, b, c – длины сторон треугольника. При увеличении каждой стороны треугольника на 1 все четыре сомножителя возрастают, следовательно, возрастёт и площадь.


Ответ

Обязательно.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .