Условие
8 теннисистов провели круговой турнир. Докажите, что найдутся 4
теннисиста A,B,C,D, такие что A выиграл у B,C,D, B выиграл у C и D,
C выиграл у D.
Подсказка
Победитель выиграл хотя бы у четверых.
Решение
Теннисист A, выигравший наибольшее число игр
(или один из таких теннисистов),
выиграл по крайней мере
у 4 человек (в среднем в 7 играх одерживается 3,5 победы).
Рассмотрим подтурнир между этими 4 теннисистами без учета игр с
остальными. Один из них (B) выиграл хотя бы у двух других
(в среднем в 3 играх одерживается 1,5 победы), из
которых один (C) выиграл у другого (D).
Источники и прецеденты использования
