Задача 35072

Темы:    [ Разрезания (прочее) ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Можно ли поверхность единичного куба оклеить четырьмя треугольниками площади 1,5?

Подсказка

Поверхность куба можно оклеить двумя равными прямоугольниками.

Решение

Вначале оклеим поверхность куба двумя равными прямоугольниками размером 1×3: каждый из этих прямоугольников покрывает три соседние грани куба. Каждый из них разрежем диагональю на два равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого такого треугольника равна 1,5.

Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача