ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35178
Темы:    [ Парадоксы ]
[ Теория вероятностей (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каждый вечер Иван Таранов приходит в случайное время на автобусную остановку. На этой остановке останавливаются два маршрута - на одном из них Иван может ехать к себе домой, а на другом - в гости к другу Козявкину. Иван ждет первого автобуса и в зависимости от того, какой автобус подошел, он едет либо домой, либо к другу. Через некоторое время Иван заметил, что в гостях у Козявкина он оказывается при этом примерно в два раза чаще, чем дома. На основе этого Иван делает вывод, что один из автобусов ходит в два раза чаще другого. Прав ли он? Могут ли при выполнении условия задачи автобусы ходить с одинаковой частотой? (Предполагается, что автобусы ходят не случайным образом, а по некоторому расписанию.)

Подсказка

Если расписание устроено таким образом, что маршрут B всегда приходит почти сразу после маршрута A, то на автобусе маршрута B почти никогда не поедешь.

Решение

Рассмотрим следующий пример. Пусть маршрут A, который везет Ивана домой, приходит каждый час в 00 минут (т.е. в 0.00, 1.00, 2.00, ... ,23.00), а маршрут B, который везет к другу, приходит каждый час через 40 минут после автобуса маршрута A (т.е. в 0.40, 1,40, ... ,23.40). Таким образом, если Ваня подходит к остановке в первые 40 минут каждого часа, то он оказывается у друга, а если в последние 20 минут каждого часа (это происходит в два раза реже), то у себя дома.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .