Условие
На доске написано число 1.
Два игрока по очереди прибавляют
любое число от 1 до 5
к числу на доске и записывают
вместо него сумму. Выигрывает игрок,
который первый запишет на доске
число тридцать. Укажите выигрышную
стратегию для второго игрока.
Подсказка
Такую стратегию указать
нельзя
Решение
Выигрышная ситуация есть
у первого игрока. Первым ходом он
может дописать пять, т.е. записать
сумму шесть. Какое бы число не
дописал второй, у первого всегда
есть возможность довести сумму до
числа кратного шести, т.е. после
ходов первого сумма будет равна 6
, 12 , 18 , 24
, а затем сколько бы ни дописал
второй, первый может взять все
оставшееся, так как останется не
больше пяти и первым запишет 30 .
Источники и прецеденты использования
