ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35429
Тема:    [ Симметричная стратегия ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На столе лежат две стопки монет: в одной из них 30 монет, а в другой - 20. За ход разрешается взять любое количество монет из одной стопки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из игроков выигрывает при правильной игре?

Подсказка

Сведите к возможности делать симметричные хода.

Решение

Выигрывает первый игрок. Первым ходом он делает стопки равными, по 20 монет, а затем как бы ни шел второй игрок, у первого есть возможность из другой кучки взять столько же монет (есть возможность делать симметричные хода)

Ответ

При правильной игре выигрывает первый игрок.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .