ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35601
Темы:    [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
[ Треугольник (построения) ]
Сложность: 2
Классы: 8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дан прямоугольный треугольник. Впишите в него прямоугольник с общим прямым углом, у которого диагональ минимальна.

Подсказка

Диагональ не меньше высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.

Решение

Диагональ прямоугольника является наклонной, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе. Следовательно, диагональ не меньше высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу, и наименьшее значение длины диагонали достигается тогда, когда одна из диагоналей совпадает с высотой треугольника.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .