ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35616
Темы:    [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Криптография ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сообщение, зашифрованное в пункте А шифром простой замены в алфавите из букв русского языка и знака пробела (–) между словами, передается в пункт Б отрезками по 12 символов. При передаче очередного отрезка сначала передаются символы, стоящие на чётных местах в порядке возрастания их номеров, начиная со второго, а затем – символы, стоящие на нечётных местах (также в порядке возрастания их номеров), начиная с первого. В пункте Б полученное шифрованное сообщение дополнительно шифруется с помощью некоторого другого шифра простой замены в том же алфавите, а затем таким же образом, как и из пункта А, передается в пункт В. По перехваченным в пункте В отрезкам:
    СО–ГЖТПНБЛЖО
    РСТКДКСПХЕУБ
    –Е–ПФПУБ–ЮОБ
    СП–ЕОКЖУУЛЖЛ
    СМЦХБЭКГОЩПЫ
    УЛКЛ–ИКНТЛЖГ
восстановите исходное сообщение, зная, что в одном из переданных отрезков зашифровано слово КРИПТОГРАФИЯ.


Подсказка

  Если символы одного отрезка занумеровать последовательно числами от 1 до 12, то после передачи его из А в Б и из Б в В они расположатся в порядке  (4, 8, 12, 3, 7, 11, 2, 6, 10, 1, 5, 9).  Переставив символы перехваченных отрезков в соответствии с их номерами до передачи из пункта А, получим текст:
    ЛПГСЖНЖООБТ–
    ЕСКРУПДСБХКТ
    ЮУП–ОБФЕБ–П–
    ЛЖЕСЖУОПЛУК–
    ЩКХСПГБМЫОЭЦ
    ЛКЛУЖН–ЛГТИК
  Поскольку в пунктах А и Б одинаковые буквы заменялись одинаковыми, а разные – разными, то найденные отрезки можно рассматривать как замену одинаковых символов исходного текста одинаковыми, а разных - разными. Сравнивая места одинаковых букв слова КРИПТОГРАФИЯ и места одинаковых символов в отрезках, находим, что слово КРИПТОГРАФИЯ зашифровано во втором отрезке. Это дает возможность найти исходное сообщение, используя гипотезы о частых буквах русского языка и смысле исходного сообщения.


Ответ

  СОВРЕМЕННАЯ –
  КРИПТОГРАФИЯ
  ЭТО–НАУКА–О–
  СЕКРЕТНОСТИ–
  ШИФРОВАЛЬНЫХ
  СИСТЕМ–СВЯЗИ

Замечания

"Гипотезы о частых буквах" не очень нужны, так как уже по слову КРИПТОГРАФИЯ ясно, что за редкими исключениями при шифровке буква заменялась на следующую по алфавиту (Р → С,  И → К  и т.д.).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
URL cryptography.ru
Название Сайт "Криптография"
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .