ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52467
УсловиеИз произвольной точки P, не лежащей на описанной окружности, опущены перпендикуляры PA1, PB1, PC1 на стороны треугольника ABC или на их продолжения. Известно, что AB = c, BC = a, AC = b, PA = x, PB = y, PC = z. Найдите стороны треугольника A1B1C1, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R.
ПодсказкаТочки A, B1, P и C1 лежат на окружности с диаметром AP.
РешениеТочки A, B1, P и C1 лежат на окружности с диаметром AP = x. Поэтому
C1B1 = AP sinA = x sinA = .
Аналогично найдем
A1C1 и
A1B1.
Ответ, , .
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|