ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52497
Темы:    [ Метод ГМТ ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой в данной точке B.


Подсказка

Примените метод геометрических мест точек.


Решение

Через точку B проведём прямую m, перпендикулярную данной прямой l. Если точка A не лежит ни на прямой l, ни на прямой m, то центр искомой окружности есть точка пересечения прямой m с серединным перпендикуляром к отрезку AB. Если точка A лежит на прямой l и не совпадает с B, то задача не имеет решения. Если точка A лежит на прямой m и отлична от B, то построение очевидно. Если точка A совпадает с точкой B, то задача имеет бесконечно много решений.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 160

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .