Задача 52556

Темы:    [ Хорды и секущие (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Хорда стягивает дугу в 90° и равна 16. Найдите её расстояние от центра.

Подсказка

Основание перпендикуляра, опущенного из центра окружности на указанную хорду, делит её пополам.

Решение

Пусть M – основание перпендикуляра, опущенного из центра O окружности на хорду AB. Тогда M – середина AB и прямоугольный треугольник OMA – равнобедренный. Следовательно,  OM = MA = 8.

Ответ

8.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	221