Задача 52557

Темы:    [ ГМТ - окружность или дуга окружности ] [ Концентрические окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.

Подсказка

Линия центров касающихся окружностей проходит через их точку касания.

Решение

Поскольку линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания, то искомое геометрическое место точек представляет собой две окружности, концентрические данной. Радиусы этих окружностей равны сумме и разности данных радиусов.

Ответ

Окружность, центр которой совпадает с центром данной окружности, а радиус равен сумме или разности данного радиуса и радиуса данной окружности.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	222