Задача 52558

Темы:    [ Построения ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, которая касалась бы двух данных параллельных прямых и круга, находящегося между ними.

Подсказка

Расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом, равно сумме их радиусов.

Решение

Пусть O — центр данного круга и r — его радиус. Радиус R искомой окружности равен половине расстояния между прямыми. Центр искомой окружности находится на прямой, равноудалённой от двух данных, и на окружности радиуса R + r с центром O.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	223