ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52563
Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

ABC — секущая, A — внешняя точка окружности, угловая величина дуги BD равна 42o, а угловая величина дуги BDC равна 220o. Найдите угол ABD.


Подсказка

Вписанный угол равне половине угловой величины дуги, на которую он опирается.


Решение

Угол ABD — смежный для угла DBC, который измеряется половиной дуги DC, не содержащей точки B, т.е.

$\displaystyle \angle$DBC = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$(220o - 42o) = 89o.

Следовательно, $ \angle$ABD = 91o.


Ответ

91o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 228

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .