ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52564
Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Хорда делит окружность в отношении 7:11. Найдите вписанные углы, опирающиеся на эту хорду.


Подсказка

Угловая величина полной окружности равна 360o. Вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги.


Решение

Угловая величина полной окружности равна 360o. На одну часть приходится $ {\frac{360^{\circ}}{7 + 11}}$ = 20o. Следовательно, угловые величины дуг равны 140o и 220o, а соответствующие углы равны 70o и 110o.


Ответ

70o, 110o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 229

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .