ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52567
Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Окружность разделена в отношении 7:11:6, и точки деления соединены между собой. Найдите углы полученного треугольника.


Подсказка

Вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги.


Решение

На одну часть окружности приходится $ {\frac{360^{\circ}}{7+11+6}}$ = 15o. Следовательно, угловые величины полученных дуг равны 105o, 165o и 90o. Углы треугольника равны половинам угловых величин этих дуг.


Ответ

52, 5o; 82, 5o; 45o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 232

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .