ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52575
Темы:    [ Диаметр, основные свойства ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Основание равностороннего треугольника служит диаметром окружности. На какие части делятся стороны треугольника полуокружностью, а полуокружность — сторонами треугольника?


Подсказка

Соедините конец диаметра и точку пересечения окружности с противоположной стороной треугольника.


Решение

Отрезок, соединяющий конец диаметра полуокружности и точку её пересечения с противоположной стороной треугольника, есть высота, а следовательно, медиана треугольника. Кроме того, этот отрезок образует угол 30o с диаметром. Поэтому соответствующая дуга равна 60o.


Ответ

Пополам; на три равные части.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 240

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .