Задача 52590

Темы:    [ Касающиеся окружности ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Три равных круга радиуса R касаются друг друга внешним образом. Найдите стороны и углы треугольника, вершинами которого служат точки касания.

Подсказка

Рассмотрите равносторонний треугольник с вершинами в центрах окружностей.

Решение

Рассмотрим равносторонний треугольник с вершинами в центрах окружностей. Его стороны равны 2R. Стороны искомого треугольника являются его средними линиями, поэтому равны R.

Ответ

R, 60^o, 60^o, 60^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	255