ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52614
Темы:    [ Метод ГМТ ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На плоскости даны два отрезка a и b. С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой отрезок a был бы виден под данным углом $ \alpha$, а отрезок b — под данным углом $ \beta$.


Подсказка

Геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом, есть две дуги равных окружностей.


Решение

Построим геометрическое место точек, из которых отрезок a виден под углом $ \alpha$ (две дуги равных окружностей), и геометрическое место точек, из которых отрезок b виден под углом $ \beta$ (две дуги равных окружностей).

Пересечение двух построенных геометрических мест (если оно есть) дает искомые точки.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 279

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .